若sina*cosa<0 sina*tana<0 化简 √(1-sin2/a)/(1+sin2/a)+√(1+sin2/a)/(1-sin2/a)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:02:16
请各位高手写的详细点 最后结果单独列出 谢谢~
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sina*cosa<0, sina*tana<0.
a属于第二象限角,
a/2属于一、三象限角.
（ 一般只考虑a是在[0,2π]范围内 ）
a/2属于第一象限角.
由简单象限图可得:
sin a/2 > cos a/2,
sin a/4 < cos a/4.
√(1-sin a/2)/(1+sin a/2)+√(1+sin a/2)/(1-sin a/2)
= √(sin² a/4-2sin a/4 · cos a/4+cos² a/4)/(1+sin a/2)+√(sin² a/4+2sin a/4 · cos a/4+cos² a/4)/(1-sin a/2)
=(cos a/4-sin a/4)/(1+sin a/2)+(cos a/4+sin a/4)/(1-sin a/2)
=[(cos a/4-sin a/4)³+(cos a/4+sin a/4)³]/cos² a/2
=(2-cos a/2)cos a/4 /cos² a/2